报告名称：The Permutation Automorphism Groups of Irreducible Cyclic Codes

报告专家：向青

专家所在单位：南方科技大学

报告时间：2026年6月13日 15:30-17:30

报告地点: williamhill官网203室

专家简介： 向青，现为南方科技大学数学系讲席教授。向青教授于1995获美国Ohio State University博士学位。他的主要研究方向为组合设计、有限几何、编码理论和加法组合。在国际组合数学界最高级别杂志《J. Combin. Theory Ser. A》，《J. Combin. Theory Ser. B》，《Combinatorica》,以及顶尖的数学综合期刊《Advances in Math.》，《Trans. Amer. Math. Soc.》等重要国际期刊上发表学术论文100余篇。主持完成美国国家自然科学基金、中国国家自然科学基金海外及港澳学者合作研究基金等科研项目10余项。正在主持中国国家自然科学基金重点项目一项，以及海外资深研究学者基金一项。曾在国际学术会议上作大会报告或特邀报告70余次。

报告摘要：The study of permutation automorphism groups of cyclic codes is a central topic in algebraic coding theory. A cyclic code over Fq is called irreducible if its check polynomial is irreducible over Fq. Such a code is standard if its permutation automorphism group is equal to the group generated by the cyclic shift and the Frobenius automorphism, and non-standard otherwise. In this talk, we give a complete classification of all non-standard non-degenerate irreducible cyclic codes, using the classification of finite simple groups. Our result shows that, apart from a small number of explicit exceptional families and their descendants under certain secondary constructions, every non-degenerate irreducible cyclic code is standard, and up to four explicit exceptions, every degenerate cyclic code is non-standard.