2026年4月18日上午，三峡大学向长林教授应邀来访williamhill官网数学与统计学学院，在学院201会议室作了题为“调和映照在超临界维的能量等式及其应用”的学术报告。

报告系统回顾了调和映照正则性理论与能量等式问题的发展历程。向教授首先介绍了Sacks-Uhlenbeck、Ding-Tian等人的里程碑工作，以及Riviere建立的统一分析框架。随后，他重点聚焦于维数n≥3的超临界维情形，阐述了该问题的核心困难与关键进展，包括F.-H. Lin关于缺陷测度的刻画、Lin与Riviere针对目标流形为标准球面的能量等式证明。此外，报告着重介绍了Naber与Valporta在2025年的最新突破性进展，即他们首次对一般紧致目标流形上的驻点调和映照序列建立了完整的能量等式，并引入了强有力的新工具。最后，向教授展望了该理论往双调和映照等领域进行推广的前景，介绍了他和合作者在超临界维情形下得到的关于调和映照的能量等式，并提出了一个公开问题。

在交流环节，与会师生就证明的技术细节与未来可以进一步考虑的问题与向教授进行了热烈讨论。

（复审：彭江涛；终审：郑大彬）